【導(dǎo)讀】選擇陀螺儀時(shí)，需要考慮將最大誤差源最小化。在大多數(shù)應(yīng)用中，振動(dòng)敏感度是最大的誤差源。其它參數(shù)可以輕松地通過(guò)校準(zhǔn)或求取多個(gè)傳感器的平均值來(lái)改善。零偏穩(wěn)定性是誤差預(yù)算較小的分量之一。
覽高性能陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)時(shí)，多數(shù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)師關(guān)注的第一個(gè)要素是零偏穩(wěn)定性規(guī)格。畢竟，它描述的是陀螺儀的分辨率下限，理所當(dāng)然是反映陀螺儀性能的最佳指標(biāo)！然而，實(shí)際的陀螺儀會(huì)因?yàn)槎喾N原因而出現(xiàn)誤差，使得用戶無(wú)法獲得數(shù)據(jù)手冊(cè)中宣稱(chēng)的高零偏穩(wěn)定性。的確，可能只有在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)才能獲得那么高的 性能。傳統(tǒng)方法是借助補(bǔ)償來(lái)最大程度地降低這些誤差源的影響。本文將討論多種此類(lèi)技術(shù)及其局限性。最后，我們將討論另一種可選范式——根據(jù)機(jī)械性能選擇陀螺儀，以及必要時(shí)如何提高其偏置穩(wěn)定度。
環(huán)境誤差
所有中低價(jià)位的MEMS陀螺儀都有一定的時(shí)間-零點(diǎn)偏置和比例因子誤差，此外還會(huì)隨溫度而發(fā)生一定的變化。因此，對(duì)陀螺儀進(jìn)行溫度補(bǔ)償是很常見(jiàn)的做法。一般而言，陀螺儀集成溫度傳感器的目的就在于此。溫度傳感器的絕對(duì)精度并不重要，重要的是可重復(fù)性以及溫度傳感器與陀螺儀實(shí)際溫度的緊密耦合。現(xiàn)代陀螺儀的溫度傳感器幾乎 毫不費(fèi)力就能達(dá)到這些要求。
許多技術(shù)可以用于溫度補(bǔ)償，如多項(xiàng)式曲線擬合、分段線性近似等。只要記錄了足夠數(shù)量的溫度點(diǎn)，并且在校準(zhǔn)過(guò)程中采取了充分的措施，那么具體使用何種技術(shù)是無(wú)關(guān)緊要的。例如，在每個(gè)溫度的放置時(shí)間不足是一個(gè)常見(jiàn)的誤差源。然而，無(wú)論采用何種技術(shù)，無(wú)論有多細(xì)心，溫度遲滯——即通過(guò)冷卻與通過(guò)加熱達(dá)到某一特定溫度時(shí)的輸出 之差——都將是限制因素。
圖1所示為陀螺儀ADXRS453的溫度遲滯環(huán)路。溫度從+25°C變?yōu)?130°C，再變?yōu)?ndash;45°C，最后回到+25°C，與此同時(shí)記錄未補(bǔ)償陀螺儀的零點(diǎn)偏置測(cè)量結(jié)果。加熱周期與冷卻周期中的+25°C零點(diǎn)偏置輸出存在細(xì)微的差異(本例中 約為0.2°/s)，這就是溫度遲滯。此誤差無(wú)法通過(guò)補(bǔ)償來(lái)消除，因?yàn)闊o(wú)論陀螺儀上電與否，它都會(huì)出現(xiàn)。此外，遲滯的幅度與所施加的溫度“激勵(lì)”量成比例。也就是說(shuō)，施加于器件的溫度范圍越寬，則遲滯越大。
圖1. 經(jīng)歷溫度循環(huán)(–45°C至+130°C)時(shí)未補(bǔ)償ADXRS453的零點(diǎn)偏置輸出
如果應(yīng)用允許啟動(dòng)時(shí)復(fù)位零點(diǎn)偏置(即無(wú)旋轉(zhuǎn)時(shí)啟動(dòng))，或者在現(xiàn)場(chǎng)將零點(diǎn)偏置調(diào)零，則可以忽略此誤差。否則，這就可能是零偏穩(wěn)定性性能的一個(gè)限制因素，因?yàn)槲覀儫o(wú)法控制運(yùn)輸或存儲(chǔ)條件。
抗振
理想情況下，陀螺儀僅測(cè)量旋轉(zhuǎn)速率，無(wú)關(guān)其他。但實(shí)際應(yīng)用中，由于機(jī)械設(shè)計(jì)不對(duì)稱(chēng)和/或微加工不夠精確，所有陀螺儀都有一定的加速度敏感度。事實(shí)上，加速度敏感度有多種外在表現(xiàn)，其嚴(yán)重程度因設(shè)計(jì)而異。最顯著的通常是對(duì)線性加速度的敏感度(或g敏感度)和對(duì)振動(dòng)校正的敏感度(或g2 敏感度)。由于多數(shù)陀螺儀應(yīng)用所處的設(shè)備是繞地球的1 g重力場(chǎng)運(yùn)動(dòng)和/或在其中旋轉(zhuǎn)，因此對(duì)加速度的敏感度常常是最大的誤差源。
成本極低的陀螺儀一般采用極其簡(jiǎn)單緊湊的機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)，抗振性能未經(jīng)優(yōu)化(它優(yōu)化的是成本)，因而振動(dòng)可能會(huì)造成嚴(yán)重影響。1000°/h/g(或0.3°/s/g)以上的g敏感度也不足為奇，比高性能陀螺儀差10倍以上！ 對(duì)于這種陀螺儀，零偏穩(wěn)定性的好壞并無(wú)多大意義，陀螺儀在地球的重力場(chǎng)中稍有旋轉(zhuǎn)，就會(huì)因?yàn)間和g2敏感度而產(chǎn)生巨大的誤差。一般而言，此類(lèi)陀螺儀不規(guī)定振動(dòng)敏感度——默認(rèn)為非常大。較高性能的MEMS陀螺儀則好得多。表1列出了幾款高性能MEMS陀螺儀的數(shù)據(jù)手冊(cè)所列規(guī)格。對(duì)于這一類(lèi)別中的多數(shù)陀螺儀，g敏感度為360°/h/g(或0.1°/s/g)，某些低于60°/h/g，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于極低成本的陀螺儀。但是，對(duì)于小到150 mg(相當(dāng)于8.6°傾斜)的加速度變化，即使其中最好的陀螺儀也會(huì)超出其額定零偏穩(wěn)定性。
表1.
有些設(shè)計(jì)師試圖利用外部加速度計(jì)來(lái)補(bǔ)償g敏感度(通常是在IMU應(yīng)用中，因?yàn)樗璧募铀俣扔?jì)已經(jīng)存在)，這在某些情況下確實(shí)可以改善性能。然而，由于多種原因，g敏感度補(bǔ)償無(wú)法獲得完全的成功。大多數(shù)陀螺儀的g敏感度會(huì)隨振動(dòng)頻率變化而變化。圖2顯示了Silicon Sensing CRG20-01 陀螺儀對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)。注意，雖然陀螺儀的敏感度在額定規(guī)格范圍內(nèi)(在一些特定頻率處略有超出，但這些可能不重要)，但從DC到100 Hz，其變化率為12:1，因此無(wú)法簡(jiǎn)單地通過(guò)測(cè)量DC時(shí)的敏感度來(lái)執(zhí)行校準(zhǔn)。確實(shí)，補(bǔ)償方案將非常復(fù)雜，要求根據(jù)頻率改變敏感度。
圖2. Silicon Sensing CRG20-01對(duì)不同正弦音的g敏感度響應(yīng)
作為對(duì)比，圖3顯示的是陀螺儀ADXRS646在相似條件下的響應(yīng)。事實(shí)上，有些陀螺儀比其它陀螺儀更容易進(jìn)行g(shù)敏感度補(bǔ)償。不過(guò)遺憾的是，數(shù)據(jù)手冊(cè)幾乎從不提供此類(lèi)信息，必須由用戶去探索，而且可能極耗精力，但在系統(tǒng)設(shè) 計(jì)過(guò)程中，常常沒(méi)有時(shí)間等待驚喜出現(xiàn)。
圖3. Analog Devices ADXRS646對(duì)隨機(jī)振動(dòng)(15 g rms, 0.11 g2/Hz)的g敏感度響應(yīng)，1600 Hz濾波
另一個(gè)困難是將補(bǔ)償加速度計(jì)和陀螺儀的相位響應(yīng)相匹配。如果陀螺儀和補(bǔ)償加速度計(jì)的相位響應(yīng)匹配不佳，高頻振動(dòng)誤差實(shí)際上可能會(huì)被放大！由此便可得出另一個(gè)結(jié)論：對(duì)于大多數(shù)陀螺儀，g敏感度補(bǔ)償僅在低頻時(shí)有效。
振動(dòng)校正常常不作規(guī)定，原因可能是差得令人難堪，或者不同器件差異巨大。也有可能只是因?yàn)橥勇輧x制造商不愿意測(cè)試或規(guī)定(公平地說(shuō)，測(cè)試可能比較困難)。無(wú)論如何，振動(dòng)校正必須引起注意，因?yàn)樗鼰o(wú)法通過(guò)加速度計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償。與加速度計(jì)的響應(yīng)不同，陀螺儀的輸出誤差會(huì)被校正。
改善g2敏感度的最常見(jiàn)策略是增加一個(gè)機(jī)械抗振件，如圖4所示。圖中顯示的是一個(gè)從金屬帽殼封裝中部分移出的Panasonic汽車(chē)陀螺儀。該陀螺儀組件通過(guò)一個(gè)橡膠抗振件與金屬帽殼隔離。抗振件非常難以設(shè)計(jì)，因?yàn)樗趯掝l率范圍內(nèi)的響應(yīng)并不是平坦的(低頻時(shí)尤其差)，而且其減振 特性會(huì)隨著溫度和使用時(shí)間而變化。與g敏感度一樣，陀螺儀的振動(dòng)校正響應(yīng)可能會(huì)隨頻率變化而變化。即使能夠成功設(shè)計(jì)出抗振件以衰減已知頻譜下的窄帶振動(dòng)，此類(lèi)抗振件也不適合可能存在寬頻振動(dòng)的通用應(yīng)用。
圖4. 典型抗振件
機(jī)械濫用引起的主要問(wèn)題
許多應(yīng)用中會(huì)發(fā)生常規(guī)性短期濫用事件，這些濫用雖然不致于損傷陀螺儀，但會(huì)產(chǎn)生較大誤差。下面列舉幾個(gè)例子。
有些陀螺儀可以承受速率過(guò)載而不會(huì)表現(xiàn)異常。圖5顯示了Silicon Sensing CRG20陀螺儀對(duì)超出額定范圍大約70%的速率輸入的響應(yīng)。左邊的曲線顯示的是旋轉(zhuǎn)速率從0°/s變?yōu)?00°/s再保持不變時(shí)CRS20的響應(yīng)情況。右邊的曲線則顯示的是輸入速率從500°/s降為0°/s時(shí)該器件的響應(yīng)情況。當(dāng) 輸入速率超出額定測(cè)量范圍時(shí)，輸出在軌到軌之間紊亂地?cái)[動(dòng)。
圖5. Silicon Sensing CRG-20對(duì)500°/s速率輸入的響應(yīng)
有些陀螺儀在經(jīng)受哪怕只有數(shù)百g的沖擊時(shí)，也會(huì)表現(xiàn)出“鎖定”的傾向。例如，圖6顯示的是VTI SCR1100-D04在經(jīng)受250 g 0.5 ms沖擊時(shí)的響應(yīng)情況(產(chǎn)生沖擊的方法是讓一個(gè)5 mm鋼球從40 cm的高度落在陀螺儀旁邊的PCB上)。陀螺儀未因沖擊而損壞，但它不再響應(yīng)速率輸入，需要關(guān)斷 再上電以重新啟動(dòng)。這并非罕見(jiàn)現(xiàn)象，多種陀螺儀都存在類(lèi)似的行為。檢查擬用的陀螺儀是否能承受應(yīng)用中的沖擊是明智的。
圖6. VTI SCR1100-D04對(duì)250 g、0.5 ms沖擊的響應(yīng)
顯然，此類(lèi)誤差將大得驚人。因此，必須仔細(xì)找出給定應(yīng)用中可能存在哪些濫用情況，并且驗(yàn)證陀螺儀是否能經(jīng)受得住。
誤差預(yù)算計(jì)算
如上所述，多數(shù)陀螺儀應(yīng)用中都存在運(yùn)動(dòng)或振動(dòng)情況。利用上文所示的數(shù)據(jù)手冊(cè)所列規(guī)格(如果沒(méi)有規(guī)定振動(dòng)校正特性，則使用保守的估計(jì)值)，表2列出了表1所示陀螺儀在不同應(yīng)用中的典型誤差預(yù)算。從表3可以看出，增加g敏感度補(bǔ)償方案后，雖然抗振性能提高了半個(gè)數(shù)量級(jí)(絕非易事)，但振動(dòng)敏感度仍然是一個(gè)遠(yuǎn)大于零偏穩(wěn)定性的誤差來(lái)源。
表2. 多種陀螺儀(未經(jīng)補(bǔ)償)在不同振動(dòng)情況下的估計(jì)誤差(°/s)
表3. 采用g敏感度補(bǔ)償?shù)亩喾N陀螺儀(g敏感度改善5倍)在不同振動(dòng)情況下的估計(jì)誤差(°/s)
選型新范式
在誤差預(yù)算中，零偏穩(wěn)定性是最小的分量之一，因此選擇陀螺儀時(shí)，更為合理的做法是考慮將最大誤差源最小化。在大多數(shù)應(yīng)用中，振動(dòng)敏感度是最大的誤差源。然而，有時(shí)用戶可能仍然希望獲得比所選陀螺儀更低的噪聲或更好的零偏穩(wěn)定性。幸運(yùn)的是，我們有辦法來(lái)解決這一問(wèn)題，那就是求平均值。
不同于設(shè)計(jì)相關(guān)的環(huán)境或振動(dòng)誤差，多數(shù)陀螺儀的零偏穩(wěn)定性誤差具有噪聲特性。也就是說(shuō)，不同器件的零偏穩(wěn)定性是不相關(guān)的。因此，我們可以通過(guò)求取多個(gè)器件的平均值來(lái)改善零偏穩(wěn)定性性能。如果對(duì)n個(gè)器件求平均值，則期望的改善幅度為√n。寬帶噪聲也可以通過(guò)類(lèi)似的求平均 值方法予以改善。
結(jié)束語(yǔ)
長(zhǎng)久以來(lái)，零偏穩(wěn)定性被視為陀螺儀規(guī)格的絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，但在實(shí)際應(yīng)用中，振動(dòng)敏感度常常是限制性能的更嚴(yán)重因素。根據(jù)抗振能力選擇陀螺儀是合理的，因?yàn)槠渌鼌?shù)可以輕松地通過(guò)校準(zhǔn)或?qū)Χ鄠€(gè)傳感器求平均值來(lái)改善。
附錄： 計(jì)算振動(dòng)引起的誤差
為了計(jì)算給定應(yīng)用中振動(dòng)引起的誤差，需要了解加速度的預(yù)計(jì)幅度，以及此種加速度可能發(fā)生的頻率。表2和表3所示的應(yīng)用說(shuō)明如下：
- 跑步通常產(chǎn)生2 g的峰值，約占4%的時(shí)間。
- 直升機(jī)的振動(dòng)相當(dāng)穩(wěn)定。多數(shù)直升機(jī)規(guī)格為0.4 g寬頻振動(dòng)和100%占空比。
- 洶涌水面上的船只(尤其是小船)傾斜度可達(dá)±30°(產(chǎn)生±0.5 g振動(dòng))。占空比可以假設(shè)為20%。
- 對(duì)于平土機(jī)和前端裝載機(jī)等施工設(shè)備，只要其刀片或鏟斗撞擊到石頭，就會(huì)產(chǎn)生高g (50 g)而短暫的沖擊。占空比典型值為1%。
計(jì)算振動(dòng)引起的誤差時(shí)，必須考慮g敏感度和g2敏感度。以直升機(jī)應(yīng)用為例，計(jì)算如下：
如果通過(guò)加速度計(jì)補(bǔ)償g敏感度，則僅g敏感度降低，降幅為補(bǔ)償系數(shù)。
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